vargarockzsolt

Raktár. Egy gátőr szerszámai és egy levéltári segédfogalmazó iratai.

Friss topikok

Címkék

1970 (1) 56 os intézet (1) 62/kirakós játék (1) a. e. bizottság (1) Aaron Blumm (1) ÁBTL (1) acid test (1) adorno (1) Adorno (1) ady endre (2) agatha christie (1) Akció van! (1) Akira Kurosawa (1) Aki szegény (1) akutagava (1) alain badiou (1) alan lightman (1) alan turing (1) alaptörvény (1) alaszka (1) Alfred Steiglitz (1) Alfred Stieglitz (1) alkotmány (1) állambiztonság (1) állambiztonsági levéltár (3) Almási Miklós (1) alternatív iskolák (1) alternatív vallás (1) amerikai (3) amerikai krimi (2) amerikai novellák (1) amerikai psycho (1) amerikai regény (14) andrás lászló (1) andrás sándor (1) andrej rubljov (2) André Kertész (2) andy clark (1) andy warhol (1) angol (1) angol regény (8) angst (1) anna margit (1) antiszemitizmus (4) antoine rocquentin (1) antropológia (1) Apám helyett (1) apokalipszis (1) apokaliptika (1) Apolló (1) arasse (1) argentin (2) arnheim (1) Arthur C. Danto (1) asperger-szindróma (1) Assmann (2) Asterix (1) ateizmus (1) auden (1) August Sander (1) aukció (1) auschwitz (1) Auschwitz (1) austerlitz (1) ávh (2) azévtizedkönyve (1) az élet tere (1) Az ellenállás melankóliája (1) az első száz (1) A bankár (1) A csemegepultos naplója (1) a csend (1) A halál kilovagolt Perzsiából (1) a hóhér háza (1) a holtsáv (1) A kék szifon (1) a nő (1) a párválasztó agy (1) a pszichológia örök témái (1) a század (1) a szellem nemessége (1) a természet és a lélek (1) a tér költészete (1) A történetárus (1) Babij Jar (1) babits mihály (1) bach (1) bagabo (1) Bajor Andor (1) Balassa Péter (1) balassa péter (1) Balaton (1) balázs béla (1) Bálint Eszter (2) Balkán (2) Balogh Attila (1) Balzac (1) bán andrás (1) bán zoltán andrás (2) Bán Zsófia (2) Barcelona (1) bárdos deák ági (1) Bari Károly (1) Barnás Ferenc (1) barnes (1) Barthes (1) barthes (1) bartók (2) bazsányi sándor (1) beatles (1) beaver (1) beethoven (1) békés pál (2) Bencsik Orsolya (2) benedek anna (1) Bényei Tamás (1) bényei tamás (1) benyhe jános (2) beregi tamás (2) bereményi géza (1) bernstein (1) bestiárium (1) bestseller (1) besúgók (1) beszámoló (1) beszélgetések (1) beszervezés (1) bibliofita (1) bibó istván (2) bill gates (1) bimini (1) bírálatok (1) bloor (1) blues (1) bob dylan (1) bodó balázs (1) bódy gábor (3) bogdán józsef (1) bogdán lászló (1) bognár szabolcs (1) bögre zsuzsanna (1) bohócok (1) bokszmeccs (1) Bolaño (4) Bolano (2) bondarcsuk (1) Borbély Szilárd (1) Borges (3) boros jános (1) Bosznia (1) Bovaryné (1) boyd (1) brecht (1) Brenner (1) Bretter György (1) bret easton ellis (1) bruegel (1) brueghel (1) Bruno Monsaingeon (1) Bryson (1) Bukovac (1) bulgakov (2) bulvár (1) bunuel (1) bűnügyi regény (1) Cage (1) calvino (3) Calvino (3) camus (1) Caravaggio (1) carnap (1) cavalli sforza (1) ceausescu (1) celeb (1) Cellini (1) cenzúra (1) cervantes (2) cesares (1) Chandler (1) Chile (1) Chuck Norris (1) cigány (3) cigányok (1) cigányság (2) cionizmus (1) civilizáció (1) coetzee (1) coppola (1) Cortázar (1) cortázar (1) cortazar (1) cossa (1) Cruyff (1) Csaba Ferenc (1) Csákány István (1) családregény (2) csányi sándor (2) csányi vilmos (4) csáth géza (1) cseh tamás (1) csenus imre (1) csenyéte (1) csép attila (1) cserna szabó andrás (1) csillagászat (1) csillagtúra (1) csirkejáték (1) Csontdaráló (1) csontváry (1) czesław miłosz (1) dali (1) daniel denett (1) Daniel Kehlmann (1) dankó utca (1) dante (1) darwin (1) David Smile (1) dawkins (1) del (1) demény péter (1) demetrovics zsolt (1) demján sándor (3) Dennis Lehane (1) dés mihály (1) detektívtörténet (2) diana hercegnő (1) dilettáns (1) divat (1) Doktor Faustus (1) dolittle (1) don king (1) Don Quijote (1) dragomán györgy (1) drakula (1) Dresch (1) Duchamp (2) dzsessz (1) edison (1) Edmund Husserl (1) ed mcbain (1) Ed McBain (1) egyed péter (1) egyetleneim (1) Egyházfórum (1) Egyiptom (1) egy ember (1) egy medvekutató feljegyzései (2) egy mondat azok közül (1) einstein (1) Einstein (1) ejnye (1) elbeszélés (1) elbeszélések (3) életrajz (5) élet és irodalom (1) eleven irodalom (1) eliot (1) Eliot (1) ellenkultúra (1) Ellis (1) előadóest (1) el greco (1) el liszickij (1) emberi viselkedés (1) emlékek (1) emlékezet (2) entropia (1) Eötvös Péter (1) eper reggelire (1) Erdély (3) erdély (2) erdélyi (2) erdélyi magyar regény (1) Érdi Péter (1) erdős virág (1) erlend loe (1) esszé (21) esterházy (2) esterházy péter (2) esti (1) észlelés (3) etnikum (1) etnofon (1) európa (1) Európa (3) európa kiadó (2) evolúció (7) evolúciós (2) evolúciós pszichológia (3) ezoteria (2) fajbiológia (1) falcsik mari (1) faljáró (1) Faludy György (1) fantasy (2) fantasztikus (5) farkas béla (1) Farkas Zsolt (1) fasizmus (1) fassbinder (1) fehér márta (1) fejős éva (1) Fejtől s lábtól (1) fekete lyuk (1) fékevesztett evolúció (2) fenegyerek (1) fenyő d. györgy (1) festészet (3) festménytalányok (1) feyerabend (1) Feyman (1) Film (1) film (2) filozófia (16) finn (1) firenze (1) fiúregény (1) fizika (5) Flaubert (1) foci (2) fodor ákos (2) Fodor Géza (1) folklór (1) Forrás (1) fotóesztétika (1) fotókiállítás (1) fotóművészet (2) Foucault (1) foucault (2) Fővárosi Szabó Ervin Könyvtár (1) francia (8) francia regény (4) frankenstein (1) franny és zooey (1) Frei Tamás (1) freud (2) Freud (3) furtwängler (1) Füst Milán (1) Gaarder (1) gadamer (1) Gagarin (1) Gao Xiangjian (1) garaczi lászló (1) garbarek (1) generation p (1) genetika (1) geoffrey miller (1) geoffry miller (1) georges simenon (1) Georges Simenon (1) george foreman (1) Gerlóczy Márton (1) Gerő-Romsics vita (1) Gerő András (1) gertrude (1) gertrude stein (1) géza (1) giccs (1) glam-rock (1) glenn gould (1) goebbels (1) goethe (1) goldbach sejtés (1) Gorgo (1) görög regény (1) goropius becanus (1) Gosztonyi Katalin (1) goya (1) gőzgép (1) Grace Davie (1) gravitáció (1) grecsó krisztián (1) Grencsó (1) grendel lajos (1) grespik lászló (1) grigirij perelman (1) Gundel Takács Gábor (1) guttmann andrás (1) gyáni gábor (1) gyászmunka (1) győrffy ákos (1) György Péter (2) györgy péter (2) gyuris tamás (1) hacker (1) hafner zoltán (1) hagyomány (1) hajléktalanok (4) hajnóczy péter (3) Hajnóczy Péter (3) hamu és ecet (1) hamvas béla (6) Hamvas Béla (3) hanák andrás (1) hankiss elemér (2) Hannah Arendt (1) happening (1) hari (2) Harry Potter (1) haruki (1) haszid (1) hatályon kívül helyezve (1) Hawking (1) haydn (1) háy jános (1) hazai attila (1) Heidegger (1) hemann hesse (1) hemingway (3) hempel (1) Hendrix (1) henry rollins (3) Herczeg János (1) hernádi gyula (1) Hernádi Zsolt (1) hévizi ottó (1) hidegdauer (2) Hitler (1) hitler (1) Hofi Géza (1) holden caulfield (2) holdpalota (1) Holdpalota (1) hölgyszonáta (1) holland (2) HOLMI (1) Holocaust (5) holttengeri tekercsek (2) homérosz (1) horizont (1) Horthy (2) horvát (1) horvát regény (2) houellebecq (1) Hrabal (2) Hraskó Péter (1) hülyeség (1) humor (1) hunter thompson (1) ian hancock (1) idegengyűlölet (1) identitás (1) idő (1) ifjúsági (1) III/III (1) ikarusz (1) imádom (2) imrei andrea (2) ingmar bergman (1) interjúk (1) internet (2) irodalmi bulvár (1) irodalom (5) irodalomelmélet (1) irodalomkritika (1) irodalomtörténet (3) irodalomtudomány (2) irónia (2) Isaac Stern (1) iskola a határon (1) Ismail Kadare (1) ismeretelmélet (1) ismertető (1) Italo Calvino (1) itt és most (1) iványi gábor (2) j.s.bach (1) Jaj. (1) Jakob Nielsen (1) jakus ildikó (1) james dean (1) James Ellroy (1) james joyce (1) james watt (1) janis joplin (1) jánossy lajos (1) japán (4) jared diamond (1) Jarmusch (2) jelenits istván (2) jeles andrás (1) Jeszenszky Géza (1) jethro tull (1) jimi hendrix (1) jim morrison (2) john cage (1) john gay (1) john gribbin (1) john lennon (2) John Lurie (2) Jon Fosse (1) Joós Katalin (1) joyce (1) József Attila (1) józsef attila (3) jó könyv (1) julio cortazar (3) kabbala (1) kádárizmus (1) kádár jános (2) kádas mária (1) Kafka (1) kafka (1) kalandregény (1) kalasszikus irodalom (1) Kálmán C. György (1) kálmán c. györgy (1) Kálnoky (1) kalóz (1) kamarás istván (1) kamill kopke (1) Kampis György (1) kanadai (1) Kandel Sámuel (1) Kaposvár (1) karácsony benő (1) Karashan (1) karc (11) Karl Jaspers (1) Karl Popper (1) karnevál (1) katolikus (1) kavafisz (1) kazár szótár (1) kedvenc (8) Keleti díván (1) kemenesi zsuzsanna (1) kemény istván (2) Kenéz Ferenc (2) kenéz ferenc (1) ken kesey (1) képfilozófiák (1) Kerékgyártó István (1) keresztény (1) kerry4ever (1) kertész (3) kertész imre (2) keszeg anna (1) keszei józsef (1) kínai regény (1) king crimson (2) kipling (1) király lászló (1) kirekesztés (1) kiskegyed (1) kisregény (6) kiss ferenc (1) kiss lászló (1) kis jános (1) Klaniczay (1) klasszikus (13) klasszikus magyar regény (1) klasszikus zene (1) klaus nomi (1) Koch Hugó (1) Koen Wessing (1) koestler (1) Kolozsvár (2) kolozsvár (1) Kolozsvár-oratórium (2) költészet (2) Kondor Béla (1) kondor béla (1) Konkoly-Thege Miklós (1) konnekcionizmus (1) konrád györgy (1) Konrád György (2) könyv (3) konzervatív (1) köpenicki kapitány (1) Kornis Mihály (1) Kőrösi Zoltán (2) kortárs (33) kortárs irodalom (15) kortárs magyar (29) kortars magyar felvidek hataron tuli szepirodalom recenzio (1) kortárs magyar klasszikus (3) kortárs magyar regény (31) kortárs zene (1) Kostler (1) kosztolányi (1) kovács andrás bálint (1) Kovács András Bálint (1) kovács ibolya (1) kovács teréz (1) közgazdaságtan (1) közhelyek (1) kozmológia (1) Kołakowski (1) Krasznahorkai (1) krasznahorkai lászló (8) Krasznahorkai László (4) krimi (26) kritika (5) kronopiok es famak tortenete (1) kroó györgy (1) Krusovszky Dénes (1) Kublaj kán (2) kuhn (1) kultúra (1) kultúrantropológia (1) kulturantropológia (2) kultúrpolitika (1) kultúrtörténet (1) Kundera (1) kundera (1) kuplé (1) kurgáni napló (1) Kurtág György (1) kurtág györgy (1) kurtz ezredes (1) kurt gödel (1) kutyaügyi előadó (1) kvantumfizika (1) Lacan (1) ladányi jános (1) láng orsolya (1) láthatatlan városok (1) Láthatatlan városok (1) Latin-Amerika (1) látó (1) Látó (2) Lawrence Block (1) leibowitz (1) lektűr (11) lem (1) lengyel regény (2) lenin (2) leonardo (1) Leopardi (1) Lewis Payne (1) le clézio (1) lharmattan kiadó (1) liar (1) liberális (1) liberalizmus (1) linn ullmann (1) litvai nelli (1) liv ullmann (1) lonesco (1) losonczy géza (1) lovas ildikó (1) lucy lippard (1) Ludassy Mária (1) Lukács György (1) luther (1) Lyotard (1) maár judit (1) Machiavelli (1) macska (1) macskakaja (1) maffia (1) maffiaállam (1) mágikus realizmus (1) magyar (46) magyarország (1) magyarország alaptörvénye (1) magyarország felfedezése (1) magyarósi éva (1) magyar hivatástudat (1) magyar irodalom (4) magyar krimi (2) magyar nemzettudat (1) magyar novellák (3) magyar regény (4) Mahavishnu (1) Maigret (9) maigret (1) Majtényi László (1) maláj (1) Malevics (1) Malina János (1) Mallarmé (1) malraux (2) mao (1) Marcell Duchamp (1) marcel aymé (1) marcovaldo (1) Marco Polo (2) marketing (1) Márkus György (1) marlon brando (1) Martin Amis (1) martin amis (1) Martin Buber (1) Márton László (1) marton lászló távolodó (1) Marvin Pontiac (1) Marx (1) matematika (2) máté tóth andrás (2) Matisse (1) Matt Ridley (1) maurice lee (1) Medusa (1) meghalt a főítész (1) Megjött Ézsiás (1) melankólia (1) méltatások (1) mém (1) memoár (2) ménes attila (2) menyhárt jenő (1) Menzel (1) merítéslista (1) mérő lászló (1) Mérő László (1) mese (1) meseregény (1) Mészöly Miklós (1) metagalaktika (1) Mexikó (1) micsinay (2) mikael niemi (1) mikes tamás (1) miklósi ádám (2) Mileta Prodanovic (1) mindig régen van (1) mocsok (1) modern (1) moldova györgy (1) molnár ferenc (1) moly (1) moly.hu (3) Montelbano (1) monty cantsin (2) morel találmánya (1) Móricz Zsigmond (1) Mosonyi Aliz (1) Mozart (1) Mózes (1) mr. spencer (1) muhammad ali (1) multiverzum (1) Mum (1) murakami (1) mussolini (1) Műút (1) művészetfilozófia (3) művészettörténet (4) nacionalizmus (1) nádas péter (2) Nádas Péter (4) nagyamám (1) nagyanyám (1) nagy bandó (1) nagy gábor dániel (1) nagy gergely (1) nagy imre (1) Nagy Koppány Zsolt (1) nagy sándor (1) nagy sz. péter (1) nánay bence (1) napló (2) napster (1) Neil Gaiman (1) Nemes Nagy Ágnes (1) nemes z márió (1) német (2) német regény (1) nemo kapitány (1) népi mozgalom (1) népzene (1) Nesbø (2) new wave (1) new york trilógia (1) nick cave (1) nietzsche (2) Nietzsche (3) nixon (1) nobel díj (2) noire (1) nőirodalom (1) női lektűr (1) női regény (1) nooteboom (3) norman mailer (1) norvég (1) novák péter (1) novella (3) novellák (10) nulla (1) Nyáry Krisztián (1) nyelvfilozófia (1) Nyolcak (1) Nyugat (1) ő. kovács józsef (1) obszervátorok (1) ógyallai csillagvizsgáló (1) oktatás (2) olasz (4) olasz sándor (1) olvasásszociológia (1) olvasónapló (1) önéletrajz (2) opera (1) orál history (1) örkény istván (1) orosz (2) orosz regény (4) osztrák (2) ottlik (1) Ottlik Géza (1) ottlik géza (1) ottlik veduta (1) öt irás az erkölcsrö (1) p. j. stradlater (1) Papp István (1) parallax (1) paraszt (1) para kovács (1) párhuzamos történetek (1) párhuzamos világok (3) paródia (2) pasolini (1) patmosz (1) pauline melville (1) paul auster (2) Paul Auster (4) paul klee (2) pavić (1) Peacocke (1) pedagógia (1) pelevin (2) pénz (1) Pernye András (1) Perseus (1) peter hammill (1) petrik iván (1) Petri György (2) philip roth (1) piaristák (1) Picasso (1) picasso (2) pilinszky jános (2) PIM (1) pina (1) piszkos fred (1) piszkos harry (1) platon (3) pléh csaba (5) podmaniczky szilárd (1) poincaré sejtés (1) poirot (1) politika (9) politikai filozófia (1) politológia (1) popper (1) popper péter (1) popzene vittulából (1) porno (1) portugál (1) Poszler György (1) posztmodern (26) posztmodern regény (4) probléma (1) Professzorok Batthyány Köre (1) Prónay Csaba (1) propaganda (1) proust (1) provincializmus (1) próza (1) Prufrock (1) pszichoanalízis (1) pszichológia (11) publicisztika (1) puskás ferenc (1) putyin (2) Pynnchon (1) Queneau (1) quine (1) Radics Viktória (1) radnóti sándor (3) rados ferenc (1) raimundus lullus (1) rainer m. jános (2) rainer maria rilke (1) Rakétaember (1) Rákosi Mátyás (1) rasszizmus (2) Ravel (1) ready-made (1) realista regény (1) recenzio (1) recenzió (36) Recsk (1) regény (40) régészet (1) Reggel és este (1) reichenbach (1) reinkarnáció (1) rejtő (1) Rejtő Jenő (1) remekmű (1) Réz András (1) richard brautigan (1) richard rorty (1) Richter (1) Ridley (1) ridley scott (1) riemen (1) rilke (1) Rimbaud (1) Robbe-Grillet (1) Roberto Bolaño (1) robert de niro (2) Robert De Niro (1) roccamatio (1) rockandroll (5) rockzene (1) rodcsenko (1) roger waters (1) roma (3) romani (2) Romano Rácz Sándor (1) román józsef (1) Romsics Ignác (1) rónay lászló (1) Rorty (2) rossz könyvek (1) rossz regény (1) rubin szilárd (2) rudolf arnheim (1) Rushdie (1) safranski (3) sakk (1) salinger (3) sally hayes (1) samuel borkopf (1) Sándor Klára (1) sántaiskola (2) sántha józsef (2) sanzon (1) san francisco (1) saramago (1) sárközi györgy (1) sárközi márta (1) sartre (2) Sáry László (2) Sátáni versek (1) Sátántangó (1) schiff andrás (1) Schöberg (1) schönberg (1) schubert (1) sci-fi (5) Searle (1) sebald (1) Sebald (4) sebestyén mihály (1) seiobo (1) Semjén Zsolt (1) Shakespeare (3) sherlock holmes (1) sign (1) silence (1) Simenon (5) Simon Albert (1) simon albert (1) sitting targets (1) skandináv (3) skandináv krimi (2) solti györgy (1) Solt Ottilia (1) somoza (1) Sonntag (1) Soros György (1) sorstalanság (1) spanyol (1) spanyol regény (3) Spengler (1) spinoza (1) spiró györgy (1) stalker (2) Stalter György (1) Stendhal (1) stephenie meyer (1) stephen jay gould (1) stephen king (1) steven seagal (1) steve yates (1) Susan Sontag (1) Svájc (1) svéd (1) Symposion (1) szabadesés rádió (1) szabadkőművesség (1) szabadság (1) Szabó Lajos (1) Szabó Miklós (1) szabó t. anna (1) szcientológia (1) széchenyi ágnes (1) szécsi noémi (1) szegénység (1) szegő jános (3) szegregáció (1) szégyen (1) székely jános (1) szekularizáció (1) szelényi iván (1) szélsőjobb (1) személyes (1) szentháromság (1) Szent Ágoston (1) szent ágoston (1) szépirodalom (7) szepirodalom (1) Szépművészeti Múzeum (1) széppróza (1) szép ernő (1) Szerbhorváth György (1) szerb regény (2) Szerdahelyi Zoltán (2) szerzői jog (1) szigetek és szemhatárok (1) szilágyi domokos (1) szilasi lászló (1) Szilasi László (1) színház (1) sznob (1) szociálantropológia (1) szociális idegtudomány (1) szociálpszichológia (2) szociofotó (2) szociográfia (5) szociológia (10) szokratész (1) szókratész (1) Szókratész (1) Szőnyei Tamás (1) szőnyei tamás (1) szórakoztató (1) szótárregény (1) Sztálin (1) sztrugackij (2) Szvjatoszláv Richter (1) szvjatoszlav richter (1) Takács Ferenc (1) talamon alfonz (1) talyigás (1) Tandori (2) tanulmány (1) tarantino (1) tárca (2) tarkovszkij (3) Tarnatino (1) tarr béla (1) társadalomtudomány (1) tar sándor (3) Tar Sándor (1) Tatár György (1) telep (1) temesi ferenc (1) teológia (1) teréz anya (1) tesla (1) teslár ákos (1) The Blind Man (1) Thomas Mann (1) thomas mann (1) thuküdidész (1) tibet (1) tillmann j. a. (2) Tillman J. A. (1) Tinguly (1) tintoretto (1) Tipotex (1) tízből tíz (1) tiziano (1) tizparancsolat (1) Tolnai Ottó (2) tömjén zsolt (1) Tompa Andrea (1) tompa andrea (2) tom wolfe (1) Tordai Zádor (2) torgyán józsef (1) történelem (22) történelmi regény (1) toscanini (1) tóth eszter zsófia (1) Tóth Krisztina (1) tóth krisztina (1) Tourette (1) Trabant (1) trianon (1) Trianon (1) triceps (1) tudomány (15) tudományfilozófia (5) tudományos ismeretterjesztés (4) tudósítás (1) tükör (1) Tülkös Terézia (1) turczi istván (1) Tüskevár (1) tüske lászló (1) twilight (1) typotex (11) Typotex (7) ügynök (1) ügynökregény (2) Újhold (1) Ulickaja (1) ullysses (2) ulysses (1) Umberto Eco (1) umberto eco (5) unalmas (1) Ungváry Krisztián (1) Univerzum (1) uszítás (1) vadászat (1) Vad nyomozók (1) Vajdaság (3) vajda júlia (1) Vajda Mihály (1) valakinek az önarcképe (1) vallás (2) vallásszociológia (2) valuska (1) vámos miklós (1) vanek úr (1) van gogh (2) Varázsfuvola (1) vargarockzsolt (4) vargyas gábor (1) varsó (1) vass virág (1) vecsei miklós (1) velázquez (2) Velence (1) velencei bizottság (1) véletlen (2) verbunk (1) verebes istván (1) Veres Bálint (1) vermes géza (1) Verőce (1) vers (13) vészi margit (1) vida gábor (1) Vigh Mihály (1) világirodalom (1) Világoskamra (1) vita (1) Vizeli (1) vizuális antropológia (1) vulévu (1) wagner (1) walter m. miller (1) wass albert (2) watson (1) web (1) wenders (1) weöres sándor (1) Widmer (1) Wilheim András (1) Wim Wenders (1) winkler nóra (1) witkin (1) Wittgenstein (3) Wolf Haas (2) Woodstock (1) woody allen (1) yann martel (1) Zabhegyező (2) zaire (1) zalán tibor (1) Závada (1) zelk zoltán (1) zene (7) Zi-zi Labor (1) zsidó (1) zsidó misztika (1) Címkefelhő

Reuben Hersh: A matematika természete

2014.10.21. 17:29 vargarockzsolt

indiánszám.gif






"Vannak népek, amelyek tízesével, mások húszasával számolnak. Sokszor ismételt gondolat, hogy a tízes alapú számrendszerek valahogy logikusabbak, a két kéz ujjai miatt. A kaliforniai yukik állítólag ugyanezen megokolással úgy vélik, hogy az ő nyolcas alapú számrendszerük a legmegfelelőbb. Ők ugyanis az ujjaik közötti rést veszik alapul."

Reuber Hersh: A matematika természete
Typotex Kiadó, 2000
241. oldal

 

 

 

 


Nem érdekel a matematika.* Az emberi gondolkodás érdekel**.
Ez a könyv az emberi gondolkodás történetének egy speciális aspektusával foglalkozik. Azzal, hogy:

Mit gondoltak és gondolnak a matematikusok és a filozófusok és a matematikus-filozófusok a matematikáról?

Röviden összefoglalva*** a 350 oldalas könyvet, Reuben Hersh szerint a matematika-filozófia művelői ahányan vannak, annyi félét mondanak (nincs közmegegyezés), de azért a különböző gondolkodásmódok egymásra épülnek, összefüggnek, és néhány főbb trend kirajzolódik.

A legáltalánosabb, a matematika tudományának kialakulásáig visszanyúló felfogás platonista, idealista (a számok és szabályaik örök, embertől független ideák).
Ezzel szemben fellép egy racionalista, formalizmusra törekvő irányzat (a matematika formalizált szabályokkal leírható-leírandó logikus módszer vagy játék, akár egy nyelv).
E két megközelítési mód (szerintem) nyilvánvalóan összefügg az ember-Isten(ek), ember-tudat kapcsolatokra adott, koronként változó (szerintem fejlődő) válaszokkal.

A probléma kapcsán megnyilatkozik többek között (a részletesebben tárgyaltakból sorolok): Püthagorasz, Platon, Arisztotelész, Szent Ágoston, Descartes, Spinoza, Leibniz, Berkeley, Kant, Locke, Hume, d'Alembert, Mill, Gottlob Frege, Bertrand Russel, Brouwer, Kurt Gödel, David Hilbert, Rudolph Carnap, Wittgenstein, Poincare, Hilbert, Lev Vigotszkij, Rényi, Polányi, Pólya, Lakatos, Karl Popper, Mario Bunge, Philip Kitcher, Jean Piaget, Paul Ernest, Thomas Kuhn és a Bourbaki csoport. Elég jó kis névsor.

Mindeközben az egyszerű, hétköznapi (elméleti- vagy alkalmazott matematikát művelő) matematikusok leginkább számolnak, modelleznek, intuícióik alapján feltételeznek és bizonyítani törekednek, konkrét problémákat akarnak megoldani, mit sem törődve a teóriákkal. Nyilván igazuk van, a matematika matematika-filozófia nélkül is művelhető.

A szerző válasza a feltett kérdésre (a saját interpretációmban):

A matematika sem nem fizikai, sem nem mentális, hanem társadalmi tény. A matematikát nem írhatjuk le kizárólag fizikai jellemzőkkel, centiméterben és kilogrammban, de kizárólag mentális jellemzőkkel sem, például szokások és reflexek összességeként. Csak társadalmi, kulturális, történelmi összefüggésekben van értelme beszélni róla. Test nélkül nincs tudat, test és tudat nélkül nincs társadalom, kultúra és történelem. A társadalom, a kultúra, a történelem mentális és fizikai szinteken alapszik, azonban vannak olyan tulajdonságaik, amelyek az alapszintből nem megmagyarázhatóak. Ez analóg a matematikával. A matematika a fizikai világban létező, fizikai testben (az emberi agyban) keletkező egyéni tudatokból, mentális tartalmakból összeálló kollektív ismeretrendszer, amely időben változó, történelmi, társadalmi, kulturális hatásoknak kitett formákban és szabályokban jelenik meg.
Ez Reuben Hersh meghatározása szerint a humanista matematikafilozófia. (Nekem tetszik.)

A könyv három részből áll. Az első részben a matematika-filozófia elveinek elemzését adja. A második részben áttekinti a különböző filozófusok matematikára vonatkozó elméleteit, és megfogalmazza a saját teóriáját. A harmadik részben a különböző matematika-filozófiák társadalmi-politikai hatásáról ír, valamint 70 oldalban matematikai levezetéseket, bizonyításokat közöl (például Gödel nem teljességi tételének egy speciális bizonyítását), amelyekre az előző két fejezetben hivatkozott.

Érdekes, elgondolkodtató és néhol vitára ingerlő, alaposabb matematikai ismeretek nélkül is érthető, filozófiai szakkönyv.

* Nem vagyok elég okos hozzá. Esténként, munka után, nem szoktam matematikai problémák megoldásán törni a fejem, hobbiból egyenleteket, szöveges feladatokat megoldani, deriválni, integrálni, logikai kérdésekre geometriai szerkesztések segítségével választ keresni. Az érdeklődés hiánya nyilván abból fakad, hogy nem ismerem fel a matematika szépségeit. Nem vagyok elég okos hozzá, nem jutok el addig a szintig, hogy érzékeljem a problémák komplexitását és a megoldások eleganciáját.
Van egy privát teóriám, amely szerint a természettudósok, a fizikusok, kémikusok, biológusok és a matematikusok okosabbak, mint a humán területek tudósai. (Annak ellenére, hogy állítólag Einstein, amikor egy Kafka könyvet adtak elolvasásra neki, azzal adta vissza, hogy nem érti, és szerinte az emberek nem gondolkoznak ennyire bonyolultan.) Talán csak a filozófusok között vannak kivételek.
Itt, persze, az a kérdés merül fel, hogy mit értünk okosság alatt? Az okosság, szerintem, leginkább a memória kapacitását, az általánosítás és elvonatkoztatás, valamint az ezeken alapuló invenció képességét jelenti. Ezen biztosan lehetne vitatkozni.
** Ismerni akarom saját lehetőségeimet és korlátaimat. Ezen túl, meg akarom érteni a feleségemet, az aktuális kormányfő politikai beszédének indítékait, a homeopátiát propagáló orvosokat, a toleráns vagy fundamentalista vallásosokat, a posztmodern filozófusokat, satöbbi. Ezek nyilván nem azonos súlyú problémák, de most éppen ilyenek foglalkoztatnak.
*** Lásd még: Hogyan tanuljunk meg könnyen, gyorsan kínaiul?
arisztoplaton.jpg

A képen Platón és Arisztotelész

"…Arisztotelésznek „elég rossz a sajtója”. Megtudhatjuk, hogy a modern tudomány születése ahhoz a küzdelemhez köthető, amelyet Galilei, Kopernikusz és Descartes vívott Arisztotelész és Aquinói Szent Tamás ellen. A történelem persze sokkal bonyolultabb ennél. Az európai filozófiai gondolkodás nagyrészt a platonisták és arisztoteliánusok összecsapásában fejlődött ki. Szent Ágoston korától (ötödik század) kezdve Platón az egyházi dogma része volt. Arisztotelész írásai évszázadokon keresztül eltűntek Nyugat-Európából. A tizenkettedik században tértek csak vissza, észak-afrikai és spanyolországi arab tudósoknak köszönhetően.
[…]
Arisztotelész matematika-filozófiájának központi fogalma az absztrakció. A számokat és geometriai alakzatokat a fizikai tárgyakból absztraháljuk, ha irreveláns tulajdonságaiktól – színtől, helytől, értéktől, stb. – elvonatkoztatunk, hogy (mértani alakzatoknál) már csak a nagyság és forma marad, (a véges halmazok esetében) pedig a „számosság”. Az elemi matematika leírásaként nem is rossz."

Reuber Hersh: A matematika természete
Typotex Kiadó, 2000
241. oldal

"A politikai konzervativizmus ellenzi a változást. A matematikai platonizmus azt vallja, a matematika nem változik. A politikai konzervativizmus az elitet az egyszerű emberek fölé helyezi. A matematikatanításban a platonizmus azt sugallja, a diák vagy képes belátni a matematikai igazságokat, vagy nem.
A humanista, avagy társas-konstruktivista, avagy társas-konceptualista, avagy kvázi-empirista, avagy naturalista, avagy deviáns matematikafilozófia a fejéről a talpára állítja a matematikát. Ez összhangban van a balos elit-ellenességgel, az analfabetizmus leküzdésének, az egyetemi képzés általánossá tételének, a tudás és kultúra általános terjesztésének történelmi küldetésével. Ilyen meglepő lenne, hogy a platonisták számfogalma a politikai konzervativizmussal kapcsolható össze, a humanisták számfogalma viszont a demokratikus politikával?"

Reuber Hersh: A matematika természete
Typotex Kiadó, 2000
258-259. oldal

Ez az idézet az Összegzésés értékelés című fejezetből való. Reuber Hersh fejéről a talpára akarja állítja a matematikát, és történelmi küldetésről beszél – ezek erősen átideologizált kifejezések, amelyek a marxizmust idézik és elég elidegenítően hatnak, de a szerző biztosan nem marxista, „csak” baloldali, humanista materialista.
Reuber Hersh odáig is elmegy, hogy kategorizálja a filozófusokat, matematikusokat. Indoklásokat is fűz hozzá, ezeket nem idézem, mert hosszú, csak a végeredményt:

"A fő vonulatba tartozik [tehát a platonizmust képviseli] Püthagorasz, Platon, Augustinus, Nicolaus Cusanus,
Descartes, Berkley, Leibniz, Frege, Brouwer és Quine a JOBB OLDALON [a nagybetűs kiemelések tőlem]; Spinoza, Kant és Russel a BAL OLDALON. Összesen 10 jobbos, három balos.
Nézzük a humanistákat. […]
Ha a besorolhatatlan Peirce-t, Poincarét, Hilbertet és Wittgensteint kihagyjuk, a humanisták között a BAL OLDALON ott találjuk Arisztotelészt, Locke-ot, Hume-ot, d'Alembert-t, Millt, Rényit, Polányit és Pólyát, a JOBB OLDALON pedig Aquinói Tamást és Lakatost. A mérleg tehát 8 balos és kettő jobbos.
Elmondhatjuk tehát, hogy a fősodor inkább jobbos, a humanisták inkább balosak."

Korábban találkoztam már egy olyan cikkel is, amelyik a zeneszerzőket kategorizálja politikai nézeteik alapján, innen való ez az ábra:

composers.gif

"1. A matematika emberi. Része az emberi kultúrának.
2. A matematikai tudás nem tévedhetetlen. A tudományokhoz hasonlóan a matematika gyakran hibákból tanulva halad előre, újra meg újra kiigazítva őket. (Lakatos Bizonyítások és cáfolatok című könyvében kitűnően nyomon követi ezt a jelenséget.)
3. Az időtől, helytől és egyebektől függően a bizonyításnak és szabatosságnak különböző formái léteznek. Példának okáért a számítógépek felhasználása a bizonyításban hagyományosan nem tekintendő szabatos eljárásnak. Pedig az empirikus bizonyítékok, a numerikus kísérletek és a valószínűség-számításon alapuló bizonyítások egyaránt eligazítanak a tekintetben, mit hihetünk el a matematikában. Az arisztotelészi logika a döntés nem feltétlenül egyetlen lehetséges módja.
4. A matematikai objektumok a társadalmi-történeti objektumok behatárolható részhalmazát képezik. A kultúra egy sajátos részét alkotják. Az irodalom, a vallás, a bankügyletek szintén a kultúra sajátos részei. Mind jelentősen különböznek egymástól."

Reuber Hersh: A matematika természete
Typotex Kiadó, 2000
23-24. oldal

"A vallás nem általában hanyatlik. A fundamentalizmus burjánzik, mint valami kártékony gyomnövény. Értelmiségi körökben egyaránt találkozunk Buber, Kierkegaard, Maharishi és Nágárdzsuna követőivel. A tudományban azonban többé nem játszik szerepet a vallás. Newton azt mondta, felfedezései csak Isten dicsőségét növelik, Lalplace azonban már úgy nyilatkozik Napóleon előtt, hogy Isten hipotézisét szükségtelennek tartja. A mai tudós, még ha templomba, vagy shulba jár is, álmában sem gondolna arra, hogy Isten akaratával magyarázza a mikrobiológia vagy a részecskefizika valamelyik talányát."

Reuber Hersh: A matematika természete
Typotex Kiadó, 2000
130-131. oldal

"A matematika formalista filozófiájának lényegét gyakran egy rövid jelmondattal intézik el: „A matematika egy értelmetlen játék.” (Az „értelmetlen” és „játék” szavak jelentését persze homály fedi.) […]
Mit érthetnek a formalisták „játék” alatt, ha a matematikát játéknak nevezik? Meglehet abban az értelemben használják, hogy valami, „amit szabályok szerint játszanak”. (Most a „játszani” és a „szabály” szavakat hagyjuk definiálatlanul!) […]
A szabályok lehetnek előre megállapított szabályok, mint a Monopoly-ban vagy a Scrabble-ben, illetve spontán szabályok, például a természetes nyelvek vagy az elemi artimetika szabályai. A szabályok létrehozása egyik esetben sem követ szabályokat!
Wittgenstein és még néhány láthatólag úgy vélik, hogy mivel a szabályok megalkotása szabályok nélkül megy végbe, ezért a szabályok önkényesek. Ez durva hiba, mert még számos más lehetőség is fennáll.
A nyelv és a matematika szabályait történetileg a társadalom határozza meg – mely az egyes társadalmi csoportok belső mozgása és egymás közötti interakciói hatására fejlődik –, valamint a Föld által biztosított fizikai és biológiai környezet. A társadalmi rétegeket folyamatosan alakítják az emberi egyedek biológiai tulajdonságai, különösképpen az egyén idegrendszere. Az ember biológia tulajdonságai és idegrendszere tették lehetővé a faj kialakulását és fennmaradását a Földön, így természetesen valamilyen módon visszatükrözik e bolygó fizikai és biológiai tulajdonságait. Mindez nyilvánvalóan nagyon bonyolult. Rejtélyes is – kétségtelen. De semmiképpen nem önkényes."

Reuber Hersh: A matematika természete
Typotex Kiadó, 2000
7-8. oldal

"Mi különbözteti meg a matematikát a humán tudományoktól? A matematika és az irodalomtudomány között az az alapvető különbség, hogy a matematika tárgyát tekintve ugyan humán jellegű (mivel társas jellegű fogalmakkal dolgozik), objektivitását tekintve inkább tudományos. A fizikai világra vonatkozó reprodukálható eredményeket (amik minden mérésnél vagy kérdésfeltevésnél ugyanazok) tudományosnak hívjuk. Azokat a tématerületeket pedig, amelyek reprodukálható eredményeken alapulnak, természettudományoknak. A fogalmak vagy mentális objektumok világán belül a reprodukálható tulajdonságokkal rendelkező fogalmakat matematikai objektumoknak hívjuk, a matematika pedig nem más, mint reprodukálható tulajdonságokkal rendelkező mentális objektumok tanulmányozása. Az intuíció az a képesség, amely lehetővé teszi ezen belső, mentális objektumok vizsgálatát és mérlegelését.

Saját intuícióm és az olvasóé között mindig van némi eltérés. Az egyetértést a kölcsönös alkalmazkodás állandó folyamata hozza létre. Az új kérdések a struktúra új területeire világítanak rá. Előfordul, hogy egy kérdésre nincs válasz. […]

Jól tudjuk, hogy a fizikai világ tárgyaival kapcsolatban vannak nem megválaszolható kérdések, például az, amely egyszerre firtatja az elektron sebességét és helyzetét. De kérdezhetnénk azt is, hány fa nő ma Szabolcs-Szatmárban. A mentális és fizikai objektumokra vonatkozó, megválaszolhatónak tűnő kérdésekről egyaránt kiderülhet – sokszor persze nehézségek árán –, hogy valójában nem megválaszolhatók. Ez azonban még nem kérdőjelezi meg létében az adott mentális vagy fizikai objektumot. Vannak megfelelő kérdések is, amelyekre létezik válasz."

Reuber Hersh: A matematika természete
Typotex Kiadó, 2000
70. oldal

Amiről nem lehet beszélni, arról hallgatni kell, mondja Wittgenstein, a matematikus ezzel szemben bebizonyítja, hogy bizonyos kérdésekre nincs helyes válasz, és ezt is válasznak tekinti.

Szólj hozzá!

Címkék: tudomány matematika tudományfilozófia

A bejegyzés trackback címe:

https://vargarockzsolt.blog.hu/api/trackback/id/tr136814599

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.
süti beállítások módosítása